David Hilbert, en el Segundo Congreso Internacional de Matemáticos llevado a cabo en París, justamente iniciando el siglo XX, dio a conocer los 23 famosos problemas que debe ocupar y ha ocupado el tiempo y los esfuerzos de los matemáticos del siglo pasado y venideros. Es en uno de estos problemas donde encontramos nosotros una excusa para encaminar el tema del blog. El sexto problema planteado por Hilbert fue el de axiomatizar la física y demás ciencias físicas donde la matemática juega un rol importante, no obstante, este problema es de una naturaleza diferente a los demás, pues más que un problema se trata de una ardua tarea para respaldar las acciones de los físicos. Además, es difícil saber hasta qué punto ha sido resuelto este problema, a parte de que ha sido el problema con menos atención prestada por parte de los matemáticos.

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Sin embargo, esto no ha detenido los intentos de formalizar la física, como se expone brevemente en cada una de las entredas de este blog. Grandes personalidades como Itamar Pitowsky, Ililas Farah y Menachen Magidor dedicaron su tiempo a la resolución de esta gran tarea, sobre todo en el área de la mecánica cuántica, aún así antes de ellos también se realizadon trabajos para formalizar la mecánica clásica y la termodinámica, por ejemplo. A continuación, se muestra un corto esquema donde se expone quiénes y en qué área se han realizado avances del sexto problema:

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• La mecánica clásica: Hamel (1903)

• La termodinámica: Carathéodory (1909)

• La relatividad especial: Robb (1914) y Caratheodory (1924) independientemente

• La teoría de probabilidades: Kolmogórov (1930)

• La teoría cuántica de campos: Wightman a finales de los años 1950

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Por último, también cabe preguntarnos como Hilbert lo hacía, sobre qué rol juega los axiomas en la físcia, pues él concebía un tratamiento, similar a la geometría, mediante axiomas. 

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Si quieres continuar conociendo más acerca de esto, y las lecturas de Hilbert sobre su concepción axiomática en la física, dirígete al sigueinte enlace:

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