Algunos expertos en la teoría de conjuntos afirman que muchas de las construcciones como los conjuntos infinitos, la teoría de números transfinitos (ordinales o cardinales), el teorema de Berenstein-Cantor-Schröder, entre muchos otros objetos y conceptos, carecen de sentido físico. No obstante, la teoría de conjuntos es quizás demasiado importante para dejársela sólo a los matemáticos. Con esta última afirmación, se desea mostrar que realmente la teoría de conjuntos es una base teórica importantísima para el desarrollo de la física, en particular, de teoría como la mecánica cuántica y sus derivados (teoría de campos cuánticos, la electrodinámica cuántica, mecánica estadística cuántica, etc). En aras de apoyar esta idea mencionamos algunos ejemplos de la física relacionados con las teorías matemáticas mencionadas anteriormente.

​

• Teoría de grupos: Esta es probablemente sin dudas, la teoría más representativa en los avances de la física de partículas. En esta teoría se clasifica la materia a nivel subatómico (partículas) con propiedades como el espín, la carga de color, la carga eléctrica, entre otras, las cuales obedecen a representaciones de grupos como SU(3) (matrices unitarias especiales 3x3), SU(2) (matrices unitarias especiales 2x2), U(1) (matrices unitarias 1x1) u otros.

• Análisis matemático: En la mecánica estadística como una teoría física con bases en la teoría de la probabilidad y teoría de la medida, adquiere un comportamiento matemático bastante riguroso donde la combinación de distribuciones discretas y continuas implica la necesidad de utilizar conceptos como la integral de Lebesgue y convergencia dominada, los cuales utilizan el concepto de conjuntos de medida cero en los números reales.

• Lógica matemática: Desde el nacimiento de la mecánica cuántica hacia 1920, así como el desarrollo de los teoremas de Gödel y Löwenheim-Skolem de forma simultánea, han existido debates sobre el conjunto de principios o axiomas que debería estar como bases de la mecánica cuántica y la lógica matemática, respectivamente. En el desarrollo de este conjunto axiomática se desarrollaron lógicas como la lógica proposicional de primer orden, la lógica intuicionista y más concerniente, la lógica cuántica. Esta última, se fundamenta para establecer el conjunto de operaciones algebraicas para relacionar y combinar proposiciones y predicados asociados a acontecimientos físicos que se observan a escalas atómicas.

• Topología: Esta es acaso sin dudas, la teoría más representativa en los avances de la relatividad general, la materia condensada y física del estado sólido. En estas teorías se utilizan conceptos como invariantes topológicos para clasificar materiales o caracterizar algún tipo de métrica, homeomorfismos o vecindades. 

• Álgebra multilineal: Los espacios de Hilbert como espacios vectoriales con estructura de producto interno y completo con la métrica inducida, son de los ejemplos más importantes de aplicación del álgebra para la construcción de objetos físicos como el espacio de la función de onda en la mecánica cuántica o el espacio de Fock para estados físicos puros de bosones o fermiones en la teoría cuántica de campos. Esto, sin mencionar que el uso de los tensores como objetos multilineales representa un lenguaje natural para tratar el espacio-tiempo en la relatividad general.

• Geometría diferencial: A mitades de la década de 1910, existía una carrera entre dos prominentes genios como lo fueron Hilbert y Einstein. En esta época, los dos competían por publicar el conjunto de ecuaciones sobre variedades diferenciables que debía satisfacer la relatividad general, hasta que Hilbert publicó primero este conjunto de ecuaciones matemáticas y luego Einstein introdujo la idea del tensor de momento-energía como el instrumento físico que deforma al espacio donde exista un objeto masivo. Además, es importante mencionar otra genio contemporánea a estos dos gigantes de la ciencia, la conocida Emmy Noether, subestimada muchas veces como lo afirmó Hilbert, quien publica uno de los resultados más hermosos de la física como es el teorema de Noether el cual indica que a cada simetría de la naturaleza, le corresponde una cantidad conservada.

​

Hecha la mención de estos ejemplos seguiremos desarrollando esta sección en otros temas como lo muestra el siguiente mapa.